Интерактивная flash - демонстрация на относительность движения
  главная : карта раздела : автора  
 


Относительность движения или сложение скоростей

Интерактивная демонстрация, иллюстрирующая закон сложения скоростей: если тело движется относительно некоторой системы отсчета К1 со скоростью v1 и сама система отсчета К1 движется относительно другой системы отсчета К2 со скоростью v, то скорость тела относительно второй системы отсчета равна геометрической сумме скоростей v1 и v

v2 = v1 + v

Примечание, шрифтом Bold Italic обозначены векторные величины вместо стрелочек

Одно и то же движение с разных точек зрения.

Рассмотрим движение одного и того же тела относительно двух разных систем отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно. Одну из них будем условно считать неподвижной. Другая движется относительно нее прямолинейно и равномерно.

Для наглядности воспользуемся интерактивной моделью, где с помощью регуляторов скорости движения можно менять скорость лодки и течения реки относительно берега. Запустите эксперимент и понаблюдайте за движением лодки как относительно плота, так и относительно берега при разных скоростях

Вывод: Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы координат и скорости подвижной относительно неподвижной

ИЗМЕНЕНИЯ В ВЕРСИИ :

1. Другая версия позволяет одновременно с заданием скалярных значений скорости наблюдать и ее вектор в соответствующем масштабе и пропорции.
2. Значение результирующей скорости лодки относительно берега расчитывается и отображается уже одновременно с изменениями скоростей как лодки так и течения реки в отличии от предыдущей версии. Там расчет производился послезапуска эксперимента, что на мой взгляд было не совсем удобнопри разных скоростях

 

Интерактивный тренажер, генерирующий задачи с решениями на относительность движения


Примеры генерируемых задач и их решений

Задача №1

Два поезда движутся по параллельным путям в одном направлении. Скорость первого поезда v1 = 223.2 км/ч, а скорость второго v2 = 298.8 км/ч. Какова скорость второго поезда относительно первого? Ответ записать в СИ без единицы измерения.

Введем обозначения:

v - скалярная величина.
V - векторная величина

Решение:

v1 = 223.2 км/ч = 62 м/с
v2 = 298.8 км/ч = 83 м/с

Согласно закону сложения скоростей в векторном виде V2 = V2' + V1
скорость второго поезда относительно первого V2' = V2 - V1
при попутном ветре v2x' = v2x - v1x = 21 м/с

Таким образом, правильный ответ: 21

Задача №2

Самолет поднимается с аэродрома равномерно под углом 53 градусов к горизонту со скоростью v = 322 км/ч. Какой высоты достигнет самолет за t = 60 с. Ответ записать в СИ без единицы измерения с точностью до десятых.

Решение:

v = 1159.2 км/ч = 322 м/с
t = 60 c
a = 53 градусов

h = vy * t, но vy = V*Sin(a) =>
h = t*V*Sin(a) = 60 * 322 * Sin(53) = 6603.0024584464 м

Таким образом, правильный ответ: 6603

Задача №3

Скорость тела v1 = 82.8 км/ч, а скорость встречного ветра v2 = 54 км/ч. Какова скорость ветра относительно тела? Какова была бы скорость относительно него, если бы ветер был попутным? В ответе запишите модуль скорости ветра относительно тела при встречном движении, а следом без пробела - при попутном? Ответ записать в СИ без единицы измерения.

Введем обозначения:

v - скалярная величина.
V - векторная величина

Решение:

v1 = 82.8 км/ч = 23 м/с
v2 = 54 км/ч = 15 м/с

Согласно закону сложения скоростей в векторном виде V2 = V2' + V1
скорость ветра относительно тела V2' = V2 - V1
при попутном ветре v2x' = v2x - v1x = -8 м/с
при встречном ветре v2x' = v2x - -v1x = v2x + v1x = 38 м/с

Таким образом, правильный ответ: -838

Задача №4

Шар-пилот поднялся на высоту h = 0.472 км и при этом был отнесен ветром в горизонтальном направлении на расстояние s = 0.437 км. Найти путь пройденный шаром, считая движение равномерным и прямолинейным. Ответ записать в СИ без единицы измерения с точностью до десятых.

Решение:

h = 0.472 км = 472 м
s = 0.437 км = 437 м.

L = sqrt(h^2+s^2) =>
L = sqrt(472 * 472 + 437 * 437) = 643.236348475426 м

Таким образом, правильный ответ: 643.2

Задача №5

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда со скоростями v1 = 151.2 км/ч, и v2 = 374.4 км/ч. Длина первого поезда L1 = 465 м, второго - L2 = 121 м. В течении какого времени один поезд пройдет мимо другого? Ответ записать в СИ без единицы измерения с точностью до десятых.

Введем обозначения:
v - скалярная величина.
V - векторная величина

Решение:

v1 = 151.2 км/ч = 42 м/с
v2 = 374.4 км/ч = 104 м/с
L1 = 465 м
L2 = 121 м

Согласно закону сложения скоростей в векторном виде V1 = V1' + V2
скорость первого поезда относительно второго V1' = V1 - V2 =>
v1x' = v1x - -v2x = v1x + v2x = 146 м/с
общая длинна поездов = L1 +L2 = 586 м
v при равномерном движении равна s/t откуда t = s/v =>
t = 586/146 = 4.01369863013699 с.

Таким образом, правильный ответ: 4

назад далее

 
© Северобайкальск, Russia
Александр Козлов, 2017

  Рейтинг@Mail.ru