C3. Дерево игры.
Поиск выигрышной стратегии
(Обучающе - демонстрирующая анимация)

Двумя словами о работе с данной анимацией:

Запустив программу, наблюдаем, что при исходных данных безоговорочно выигрывает второй игрок. Отодвигаем границу победы, заменив цифру 8 в описании к задаче на 15 и, нажимаем кнопку «PLAY».

Наблюдаем, что у первого появляется надежда на победу, но это возможно только в том случае, если второй сделает ошибочный ход. Но, увы! Игроки, по условию задачи, играют правильно, и поэтому второй не упустит своей выгоды и на любой ход первого ответит победным ходом.

Вновь сдвигаем границу победы. На тот раз заменим 15 на 17. Все! Становится видно, что на это раз не упустит победу уже первый игрок. Поскольку игроки играют правильно, то он не пойдет на ситуации – (2,5),(6,3) или (2,9) поскольку они приведут к победе второго игрока, а стало быть, первому необходимо сходить только на (4,3). И как бы ни старался теперь исхитриться второй – победа достанется первому!

 

Вновь меняем критерий победы, на сей раз, устанавливаем – 18. Наблюдаем, что у первого появляется еще один победный шаг – наряду с (4,3), он победит и в том случае, если сходит на (2,5)

При ситуации, когда победу добивается тот, кто наберет 21 камень, ситуация меняется и первому уже нельзя ходить (2,5), поскольку второймгновенно сходит (4,5) и какой бы ответный ход не совершил первый - победа достанется только второму.

Отодвигаем критерий победы до 22 – у первого победа только в том случае, если он своим первым ходом создаст ситуацию – (6,3)

Может показаться, что при пороге победы в 30 камней, любой из возможных ходов первого игрока приведет его к поражению, ан нет, и в этом случае первый одержит победу, а вот как ему для этого необходимо сходить, попробуйте найти смаостоятельно...!

 

А теперь можно и поэкспериментировать, меняя в описании задачи не только границу победы, но и начальные значения количества камней, и способы их изменения…

Если у вас возникли замечания к работе ролика, то выскажите их здесь, они будут приняты к сведению и реализованы в новых версиях


Copyright © А.Козлов,2010

Рейтинг@Mail.ru