Пошаговый разбор решения задания 23 демоверсии ЕГЭ 2016


Пошаговая инструкция разбора задания №23 демоверсии ЕГЭ 2016
с помощью интерактивного тренажера методом отображения

Рекомендации по работе с тренажером

1 - из первого уравнения предложенной системы видим, что в нем 4 переменных x1, y1, x2 и y2, следовательно, нам нужно построить логическую таблицу на 16 строк (2^4 = 16) да плюс одна строка под заголовки.

2- если строить таблицу так, как это делали на уроках, то получим 16*4 = 64 ячейки, которые нужно будет заполнить единичками и нулями, но это займет много времени, поэтому таблицу строим на бумаге, начиная с конца, т.е. со столбика с заголовком y2. Заполняем ее следующим образом: на первое место ставим 0, в следующую строку 1, снова 0 и так ровно 16 строк. После чего отступаем влево и строим ячейки высотой в две ячейки уже построенного столбца. Всего должно получиться 8 ячеек, которые заполняем, чередуя нолики и единицы, как и в первом столбце, только здесь их будет ровно 8. Еще шаг влево, и снова рисуем новые ячейки по высоте, равной двойной высоте предыдущих, их должно получиться 4, и делаем еще один шаг влево, где рисуем всего 2 ячейки, в верхнюю ставим 0, а в нижнюю -1. Тем самым нам пришлось потратить время на рисования 30 знаков вместо 64

3 - из первого уравнения (¬ (x1 <=> y1)) <=> (x2 <=> y2) = 1 видно, что оно состоит из четырех действий, поэтому к нашей таблице с правой стороны добавляем еще четыре колонки со следующими заголовками: (x1 <=> y1), ¬(x1 <=> y1), (x2 <=> y2) и (¬ (x1 <=> y1)) <=> (x2<=> y2), которую можно заменить на одну букву - F

4 - последовательно, заполняем все указанные колонки значениями, а чтобы проверить себя, делаем это на тренажере следующим образом, заполнив первую колонку, жмем мигающую кнопку внизу, и если не было ошибок, то появится кнопка под следующей колонкой. Если следующая кнопка не показалась - ищи ошибку в заполнении. И если все сделано правильно, появится колонка - УБРАТЬ, в которой нужно щелкать по тем стрелкам-кнопкам, которые стоят напротив нулей в колонке F. Но ее рисовать в тетради не нужно, вместо этого просто вычеркиваем в колонке y2 те строки, которые имеют нули в колонке F , тем самым оставляя только строки с решениями, соответствующими истине.

как строить отображения пар

5 - самый интересный, необходимо выбрать пары и построить их отображение. Делаем это следующим образом.

В качестве примера я взял таблицу, в которой осталось только три строки с правильным решением, и в этом случае отображение будет выглядеть так, как это показано на рисунке: берем первую сверху пару x1y1, их значения равны 00 и смотрим на соответствующую им первую пару x2y2 их значения должны быть соответственно равны 00 , но первая строчка соответствующая значению y2 нами была вычеркнута, что и означает отсутствие отображения.

Теперь видно, что отображение имеют пары 00 и 10, которое мы и изображаем черной стрелкой на рисунке от пары 00 к паре 10.

Далее замечаем отображение пары 01 в пару 00. Для того чтобы данное отображение построить в тренажере, необходимо щелкнуть по левой паре 01, а после ее подсветки щелкаем по соответствующей правой паре, при этом появляется стрелка соответсвующего подсветке цвета. Повторный щелчок удаляет данную стрелку, что может пригодиться в случае исправления ошибочно выбранной пары. Так, например, на рисунку видно, что подсвечена первая пара 11 синим цветом, следовательно, от нее и будут сейчас идти синие стрелки к тем парам второго столбца, по которым будет произведен щелчок...

6 - после отображения всех пар щелкаем по кнопке проверить, и если все сделано правильно, то появится последняя, итоговая таблица, в противном случае ищите ошибку.

 

Как работать с интерактивным тренажером
по решению логических уравнений методом отображений за прошлые годы

Ниже на рисунке представлен начальный вид тренажера по решению логических уравнений. Из первого уравнения, находим такие значения х3, при которых оно не имеет решение. Щелкая мышкой, по данным значениям х3, исключаем их.

1

Исключаемые значения, после щелчка заменяются на значок "-". В случае ошибочного исключения какого-либо значения, щелкаем по нему повторно, тем самым возвращаем ему начальное значение. После исключения всех значений, приводящих первое уравнение системы к ложному решению необходимо щелкнуть по кнопке - проверить. Если все переменные, приводящие первое уравнение заданной системы уравнений были исключены верно, то тренажер переходит к следующему шагу. В противном случае ничего не происходит, тем самым тренажер показывает, что мы исключили не все переменные верно и дает возможность найти ошибку и исправить ее.

2

После удачного заполнения таблицы истинности переходим к установлению связей между парами переменных. Так, например, в нашем случае первая пара переменных х1х2 имеющая значение 00 не имеет связей с парами х2х3 имеющими значения 00 или 01 и мы их пропускаем. Но зато пара х1х2 со значением 01 связана с парой х2х3, имеющей значение 10 стало быть нам необходимо отобразить данную связь. Для этого наводим курсор на пару 01 и бегающий квадратик останавливается на ней, тем самым фиксируется начальная пара связи. Остается показать, к какой паре направить данную связь. Для чего переводим курсор на правый столбец и щелкаем по паре 01. У нас остается еще одна связь 10 - 01. Мышкой отмечаем начало второй связи (для чего достаточно просто навести курсор на соответствующую пару и, даже, не щелкать по ней), а затем щелкаем левой кнопкой мыши по конечной паре

3

Нам остается только щелкнуть по кнопке - ПРОВЕРИТЬ. И, если пары расставлены верно, тренажер переходит к последнему шагу - заполнению итоговой таблицы, в противном случае ничего не происходит, это означает, что пары определены неверно. Для удаления неправильно выбранной связи необходимо навести курсор на ее начало, тем самым фиксируя начальную точку и, после наведения курсора на конечную точку связи, щелкнуть левой кнопкой мыши. В случае успешного перехода к итоговой таблице, рассуждения строим следующим образом:

Пара х1х2 не имеет связей, следовательно, в первую ячейку ставим 0, понятно, что во вторую и третью клетку ставим по 1, а в четвертую вновь - 0. После чего щелкаем по кнопке проверить, если все сделано верно, тренажер пропускает к заполнению следующего столбца, а если ничего не произошло - ищи ошибку.

4

После заполнения всей таблицы остается только подсчитать сумму значений всех ячеек последнего столбца - это и есть правильный ответ. В нашем случае он равен 2.

5

К сожалению связи могут быть и не такими простыми как в данном примере, но если вас заинтересовала данная тема, то будем разбираться и с более сложными связями. Успешной вам тренировки в решении логических систем уравнений методом отображения!

Если все понятно, то в качестве закрепления порешайте задания из демоверсий ЕГЭ за прошлые годы:


Если возникнут какие-либо вопросы, пишите, постараюсь дать на них исчерпывающий ответ.
Удачи в освоении метода отображения!.



Программный код для пожелавших разместить интерактивный тренажер по решению задач 23 ЕГЭ 2016 на своем сайте

Программный код для пожелавших разместить на своем сайте интерактивный тренажер по решению задач 23 ЕГЭ за предыдущие годы


© Северобайкальск, Russia
Александр Козлов, 2016