Кодирование растровых изображений. Скорость передачи информации
  главная : карта раздела : автора  
 


идет поиск алгоритмов 2018


Интерактивный тренажер 9 ЕГЭ ДЕМО 2017
Кодирование растровых изображений

Немного теории или что нужно знать :

  •    Зная размер картинки в формате F Х S, и, перемножив эти значения, получим n = F Х S -размер картинки в битах. Например, для рисунка размером 32 Х 64 пикселя n = 25 Х 26 = 211 бит.
  • Для перевода размера картинки из бит в байт достаточно n/23
  • i - глубина кодирования – количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя
  • i = N/n, где N – размер файла в битах, а n – размер картинки, откуда следует,
  • N = i*n
  • K = 2i, где K – максимально возможное количество цветов
  • зная количество используемых цветов, легко найти глубину кодирования. Например, для 64 цветов, K = 64 = 26, откуда глубина кодирования равна 6.
  • нужно помнить, что 1 Мбайт = 2^20 байт = 2^23 бит 1 Кбайт = 2^10 байт = 2^13 бит

Возникли вопросы, сомнения или появились замечания, пишите...


ПРИМЕР

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

V1 = k1 x n1 x u1 = 24 Mбайт

V2 = k2 x n2 x u2 = 2 x k1 x 4 x n1/1,5 x u1 = (8/1,5) x V1 = 128 Мбайт

Таким образом, правильный ответ: 128

Интерактивный тренажер 9.1
"Кодирование растровых изображений - ЕГЭ ДЕМО 2015"

 

Примеры задач и их решений, генерируемых интерактивным тренажером 9.1 на "Кодирование звука" & "Определение скорости передачи информации при заданной пропускной способности канала" - ЕГЭ ДЕМО 2015.

 

Задание №1

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 64 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 16 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение.

Введем обозначения:

tn - время передачи файла по низкоскоростному каналу, tn = Qn/qn

tz - время задержки файла у Васи при получении первых данных, tz = Qz/qz

формула нахождения минимально возможного промежутка времени t = tn + tz

Qn - размер файла, передаваемого по низкоскоростному каналу = 5 Mбайт

qn - скорость передачи по этому каналу = 16 Кбит/с

Находим размер передаваемого файла Qn в Кбитах: Qn = 5 • 2^13 Kбит

tn = (5 • 2^13) / 2^4 = 5 • 2^9 = 2560с

Qz - размер файла, передаваемого по высокоскоростному каналу = 512 Кбайт

qz - скорость передачи по этому каналу = 64 Кбит/с

Находим размер передаваемого файла Qz в Кбитах: Qz = 512 • 2^3 = 2^9 • 2^3 = 2^12 Kбит

tz = 2^12 / 2^6 = 2^6 = 64с t = tz + tn = 64 + 2560 = 2624c.

Таким образом правильный ответ: 2624

Правильный ответ = 2624

 

Задание №2

Данные объемом 1024 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^31 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^32 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 45 с. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

переводим количество информации в биты: 1024 Мбайт = 2^10•2^23 = 2^33 бит

вычисляем время передачи данных из пункта А в пункт Б: t1 = Q/q1 = 2^33 бит/ (2^31 бит/с) = 2^2 с = 4с

вычисляем время передачи данных из пункта Б в пункт В: t2 = Q/q2 = 2^33 бит/ (2^32 бит/с) = 2^1 с = 2с

откуда находим общее время передачи с учетом задержки 45 с: T = t1+t2+45 = 51

Таким образом, правильный ответ: 51

 

Задание №3

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 32с. Определите размер переданного файла в килобайтах

Традиционное решение:

Q = q*t = (1024/8/1024) * 32 = 4

или через степени:

Q = (1024 * 2^5)/(8*1024) = (2^10 * 2^5)/(2^3 * 2^10) = (2^15)/2^13 = 2^2 = 4

Таким образом, правильный ответ: 4

 

Задание №4

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 16384 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 2 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

Q = q*t => t = Q/q выделим в заданных велечинах степени двойки и «согласуем» единицы измерения: q = 16384 бит/с = 2^14 бит/с Q = 2 Мбайт = 2 * 2^23 бит Подставив полученные значения в формулу, находим, что t = 1024

Таким образом, правильный ответ: 1024

 

Задание №5

Данные объемом 64 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^25 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2^27 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 38 с. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

переводим количество информации в биты:

64 Мбайт = 2^6•2^23 = 2^29 бит

вычисляем время передачи данных из пункта А в пункт Б:

t1 = Q/q1 = 2^29 бит/ (2^25 бит/с) = 2^4 с = 16с

вычисляем время передачи данных из пункта Б в пункт В:

t2 = Q/q2 = 2^29 бит/ (2^27 бит/с) = 2^2 с = 4с

откуда находим общее время передачи с учетом задержки 38 с:

T = t1+t2+38 = 58

Таким образом, правильный ответ: 58

 

Задание №6

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 64 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 16 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 256 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение.

Введем обозначения:

Qn - размер файла, передаваемого по низкоскоростному каналу = 4 Mбайт

qn - скорость передачи по этому каналу = 16 Кбит/с

Qz - размер файла, получаемого по высокоскоростному каналу = 256 Кбайт

qz - скорость передачи по этому каналу = 64 Кбит/с

tn - время передачи файла по низкоскоростному каналу, tn = Qn/qn

tz - время задержки файла у Васи при получении первых данных, tz = Qz/qz

t - искомый минимально возможный промежуток времени = tn + tz

Находим размер передаваемого файла Qn в Кбитах: Qn = 4 • 2^13 Kбит, откуда следует, что: tn = (4 • 2^13) / 2^4 = 4 • 2^9 = 2048с

Находим размер передаваемого файла Qz в Кбитах: Qz = 256 • 2^3 = 2^8 • 2^3 = 2^11 Kбит, откуда следует, что: tz = 2^11 / 2^6 = 2^5 = 32с

t = tz + tn = 32 + 2048 = 2080c. Таким образом правильный ответ: 2080

Таким образом, правильный ответ: 58

 

Задание №7

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискредитации 32 Гц. и глубиной кодирования 64 бит. Сколько времени в минутах длилась запись информации если размер записанного файла равен 120 килобайт ?

Правильный ответ = 8

 

Задание №8

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: • скорость передачи данных по каналу связи составляет 2^22 бит в секунду; • объём сжатого архиватором документа равен 80% исходного; • время, требуемое на сжатие документа, – 25 с, на распаковку – 30 с? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 25 секунд, в ответе нужно написать Б25. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Решение:

переводим количество информации из Мбайт в биты 30 Мбайт = 30 • 2^23 бит

определяем tБ - время передачи несжатого файла tБ = (30 • 2^23)/2^22 = 30 • 2^1 = 60c.

определяем t - время передачи сжатого файла, которое составляет 80% или 0.8 от tБ: t = 0.8 • 60 = 48c.

tА - полное время передачи сжатого файла с учетом 25с на упаковку и 30с на распаковку: tА = 48 + 25 + 30 = 103c.

сравнивая tБ и tA видим, что передача документа способом tБ быстрее tA на: 43c.

Таким образом правильный ответ: Б43

 

Задание №9

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 675 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 8 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 28 Мбит в секунду?

Решение:

обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда… за первый период, равный X/2, передано 8 Мбит/с•X/2 = 4•X Мбит данных

за вторую половину передано 28 Мбит/с•X/2 = 14•X Мбит данных

объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты: 675 Мбайт = 675•8 Мбит = 5400 Мбит

получаем уравнение 4•X + 14•X = 5400 Мбит, откуда X = 300 секунд

переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300 = 5 минут

Таким образом, правильный ответ: 5

 

Задание №10

Производится четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискредитации 4.096 кГц. и глубиной кодирования 1024 бит. Сколько времени в секундах длилась запись информации если размер записанного файла равен 16 мегабайт ?

Правильный ответ = 8

Интерактивный тренажер 9.2 ЕГЭ 2016
на кодирование звука. Скорость передачи информации

 

 
© Северобайкальск, Russia
Александр Козлов, 2017

  Рейтинг@Mail.ru