Построение и анализ таблиц истинности логических выражений
  главная : карта раздела : автора  
 


Интерактивный тренажер задания №2 демоверсии ЕГЭ 2017
"Построение и анализ таблиц истинности логических выражений"

 

Разбор решения задания 2 демоверсии ЕГЭ 2016
"Построение и анализ таблиц истинности логических выражений."

Логическая функция F задаётся выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. 

? ? ? F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Запишем заданное выражение в более простых обозначениях: F = ¬ZX + XY
Очевидно, что Х можно вынести за скобку F = X(¬Z + Y)
Откуда делаем вывод, что значение F должно быть, всегда равно 0, когда X = 0 и больше всего под Х подходит третий столбец за исключением шестой строки, где Х = 1, а F = 0

? ? X F
1 0 1 0

Но это возможно только в одном случае, когда (¬Z + Y) = 0, что, в свою очередь, возможно только в единственном случае, когда Z = 1, а Y = 0.
Таким образом, правильный ответ: ZYX

Интерактивный тренажер 2 ЕГЭ ДЕМО 2016
Построение и анализ таблиц истинности логических выражений.

   

Ни для кого не секрет, что на ЕГЭ никогда не было задач, похожих один в один на задачи демоверсии. Можно предположить, что и эта задача будет изменена. Самое простое, что приходит на ум по изменению таблицы истинности - это ее сокращение, т.е. вместо, скажем, восьми строк, будет указана всего одна, две или три строки. Например, уже рассмотренная выше задача может быть представлена следующим образом:

ДОМЫСЕЛ 1: Дан фрагмент логической функции F, заданной выражением (¬z)/\x \/ x/\y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных  x, y, z. 

?             ?             ?              F

0             1             0             0

1             1             0             0

1             0             1             1

Условно этот тип задач назовем "Анализ усеченных таблиц истинности логических выражений"

 

Интерактивный тренажер 2.2 ЕГЭ ДЕМО 2016
Анализ усеченных таблиц истинности логических выражений.

 


Возникли вопросы, сомнения или появились замечания, пишите...

 
© Северобайкальск, Russia
Александр Козлов, 2017

  Рейтинг@Mail.ru