Колебательное движение. Свободные колебания. Маятники.

главная : оставить замечания или карта раздела : автора

введение в МКТ : системы счисления : основы логики : первые шаги : flash для всех : excel начинающим : карта


Разбор ошибок на слайдах анимации 2.1 мультимедиа учебника
Колебательное движение. Свободные колебания. Маятники
с сайта http://files.school-collection.edu.ru - показать копию исследуемого оригинала

Примечание. Все комментарии, опубликованные ниже, не могут являться рекомендациями к действию, поскольку выражают субъективное мнение, которое, в сою очередь, может быть ошибочным и его можно оспорить здесь

Слайд №1

Первый слайд ставит обучающую цель, игнорируя существование развивающей и воспитательной составляющей, хотя они должны быть неразрывны. Общие замечания по первому слайду смотреть здесь - статичный текст, подмена триединой цели

Слайд №2 - предлагает познакомиться с колебательным движением в этом уроке, но ученики почему-то предпочитают знакомиться с новыми знаниями не в уроке, а на уроке. А знаете ли вы, цитирую дословно, что Под действием ветра колеблются поверхности озер и морей, происходит биение сердца человека, колеблются струны в музыкальных инструментах. Вот, а я не знал, что биение сердца человека происходит под действием ветра. Далее идут три анимации, иллюстрирующие колебательные движения. Рассмотрим их последовательно.

1 - часы с кукушкой, нет, для седьмого класса данные часики, может быть, и подойдут, но для девятиклассника - бракованные, антинаучные с запасом хода 4 минуты, вряд ли, поскольку он, девятиклассник, раз уж пришел на эту страницу мультимедийного учебника, то не в сказки играть, а за реальными знаниями. Почему бракованные? Смотрите сами - 8 часов, а кукушки нет, зачем тогда дверца, а через 4 минуты снова 8 часов и снова кукушки нет и так до бесконечности через каждые 4 минуты, наступают восемь часов...

А рассчитайте период маятника этих часов, у меня получилось T = 1,6 с. - почти две секунды, т.е. соответственно длина маятника, колеблющегося с таким периодом, должна быть около метра. Вы можете представить себе такие часы с кукушкой размером с метр, да еще маятник такой же... (кстати, для особо интересующихся, период колебаний настоящих часов с кукушкой равен примерно 0,86 с.)

И потом посмотрите, куда подвешен маятник, к самому нижнему краю корпуса часов, как будто он там для красоты "болтается", а ведь ему движение часового механизма поддерживать, стало быть, и точка подвеса должна быть недалеко от оси вращения стрелок. А для завода таких часиков у цепочек с грузиками свободные кончики должны быть. Ну а нет желания с кукушкой возиться, так выбирай соответствующие часики...

2 - колеблющийся шарик на подвесе, колеблется с периодом примерно равным, проверьте, у меня получилось 6 колебаний за 30 с. => T = 30/6 = 5 c. С таким периодом может колебаться маятник с длиной подвеса более шести метров. Но поскольку масштаб на анимации не указан, исходим из нарисованных рядом часов с кукушкой, откуда предполагаем, что длина маятника может быть равна примерно двадцати пяти сантиметром, тогда период колебаний этого маятника должен быть около одной секунды.

3 - мальчик на качелях - вот хороший и очень наглядный пример вынужденных колебаний, так может быть стоит показать причину возникновения этой самой вынуждающей силы. Девятиклассникам вполне по силам вспомнить и объяснить, что надо делать на качелях, чтоб они не останавливались. Возможно, что кому - то будет интересно узнать, а для чего и в какой момент нужно вытягивать вперед ноги, отклоняя тело назад и наоборот, наклоняясь вперед, подгибать под себя ноги...

Слайд №3 - открыв данный слайд и нажав кнопку "Старт!", обнаруживаем картинку, скрин расположен справа, неглубокий анализ которого позволяет выявить ошибку в знаке ускорения. Вспомним уравнение, описывающее колебание тела под действием силы упругости, тем более, что оно очень простое:

Проекция ax ускорения тела прямо пропорциональна его координате x, взятой с противоположным знаком.

В рассматриваемом случае x > 0 => ax < 0 т.е. результирующая равна силе упругости, проекция которой отрицательна, исходя из второй строки взятой в рамочку. А раз так, то стало быть и проекция ускорения тоже должна быть отрицательной а = - аmax.

Шелкая мышкой по кнопке "Продолжить" несколько раз, до появления рисунка с кнопкой "Старт!", скрин которого размещен слева, обнаруживаем целых три неточности или ошибки.

1 ошибка - тело смещено максимально вправо, следовательно, на него должна действовать сила упругости, направленная влево, которой на рисунке почему-то не видно.

2 ошибка - отрицательная амплитуда колебания изображена на 15-20% меньше положительной. Для наглядности и удобства сравнения были скопированы штрихи, обозначающие положительное значение амплитуды со стрелкой между ними и затем этот фрагмент вставлен над штрихами, обозначающими отрицательную амплитуду.

3 ошибка - при максимальном смещении в правую сторону, проекция силы упругости направлена влево, стало быть, она отрицательна, из чего неизбежно следует, что и проекция ускорения отрицательна, аналогичный случай подробно разобран выше

Слайд №4 - В пружинном маятнике колебания совершались под действием внутренней силы - силы упругости. Считается, что сила трения между грузом и опорой пренебрежимо мала.

Прочитав два предпоследних предложения, возникает какой - то "ступор" поскольку, после нажатия на кнопку "Старт!" видно появление силы упругости, и видно, что она направлена влево, а почему тогда пружина не сжимается, а наоборот растягивается и при этом не прогибается. Ведь говорят, что отсутсвует сила трения, а не сила тяжести. И потом, на рисунке упор видно, груз вместе с пружиной тоже видно, и даже невооруженным глазом видно, что отрицательное смещение меньше чем положительное (а кто - то, возможно, подумает - раз так нарисовано, значить так и должно быть), а вот опоры с пренебрежимо малой силой трения почему - то не видно. Вероятно, ее (опору) все-таки нужно показывать, хотя бы в виде спицы пронизывающей цилиндр как ось, а так непонятно, почему пружина не прогибается...

Слайд №5 - Слайд начинается правильными словами Математический маятник - это материальная точка..., а на анимации вместо одной точки изображено примерно 10 Х 10 = 100 точек...

Кроме того, опытным путем доказано, что математический маятник, размещенный на космическом корабле в состоянии невесомости, не колеблется, поскольку для возникновения колебаний небходимо гравитационное поле, поэтому определение должно должно быть примерно таким: математический маятник это материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящейся в поле тяжести Земли.

Далее говорится, что в положении равновесия сила тяжести уравновешивается силой упругости, но это возможно только в 123единственном случае, когда маятник находится в состоянии покоя. На анимации же он колеблется, а следовательно, при прохождении точки равновесия сила упругости должна быть больше чем сила тяжести из - за того, что при движении тела появляется центростремительное ускорение, максимальное в момент прохождения "точки покоя".

Такая ошибка, к сожалению, встречается весьма часто, вот, например, скрин анимации найденной по ссылке "Силы в маятнике от www.virtulab.net", где показывается, что сила тяжести уравновешивается силой упругости во время прохождения маятником положения равновесия, что совершенно не соответствует действительности.

Легко рассчитать, к примеру, что если маятник отпустить с высоты h = 1/2 длины нити, то сила упругости нити, в момент прохождения точки равновесия, будет в ЦЕЛЫХ ДВА РАЗА больше, чем сила тяжести и не учитывать этого нельзя. Подобная задача разбирается на странице 133 учебника физика 10 Мякишев Г.Я. Так что желающие могут вполне убедиться самостоятельно в ошибочности подобных анимаций или статичных рисунков, изображающих равными силы тяжести и упругости при прохождении равновесия колеблющимся телом. А теперь, внимание, можно допустить, что эти силы примерно равные, но только при очень малых углах отклонения, т.е. когда амплитуда колебаний во много раз меньше длинны нити. А на рисунке выше, например, амплитуда колебаний всего в пять - шесть раз меньше длины нити.

Далее утверждается: "По инертности груз пройдет положение равновесия и отклонится от него в другую сторону"

Но груз проходит положение равновесия не по инертности, а по инерции - явлении сохранения скорости. Например, стоишь в движущемся прямолинейно и равномерно автобусе, а он вдруг останавливается, и твои ноги останавливаются вместе с полом автобуса, а твое тело, стремится сохранить свою скорость неизменной, и ты «летишь» вперед, говорят, что движешься по инерции.

А инертность - это когда для изменения скорости более тяжелого тела нужно применить большую силу, например, изменить скорость детской коляски легче, чем изменить скорость автомобиля, про автомобиль, в этом случае говорят, что он более инертен, чем коляска.

Слайд №6 - Данный слайд утверждает: "Когда маятник находится в положении равновесия, его энергия равна нулю", а о какой именно энергии идет речь, внутренней, механической, кинетической или потенциальной - непонятно. Далее маятник поднимают, какие изменения претерпевает энергия, снова умалчивается. И вот, в момент, когда маятник отпускают - вдруг появляется потенциальная энергия. Но, откуда она взялась и почему ее не было в тот момент, когда тело поднимали и когда подняли. Это следует из анимации, поскольку Eп вдруг окрашивается в столбик зеленого цвета только после отпускания.

изменение энергии

Далее сообщается: "Когда маятник отпускают, по закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую". И здесь возникает вопрос, а что произошло с той энергией, которая была равна нулю, пока маятник находился в положении равновесия, почему о ней больше ничего не говорится? Возможно, что этот слайд незаслуженно проигнорировал понятие полной механической энергии. В большинстве учебников о законе сохранения энергии говорится, что полная механическая энергия остается неизменной, а потенциальная переходит в кинетическую и наоборот, следовательно, если у нас появилось желание каким-то образом изобразить эти превращения, то рисовать стоит, не разрывая энергию на отдельные "столбики". И если кинетическую энергию изображаем красным цветом, то потенциальной энергии "должен соответствовать - пурпурный" (получить пурпурный цвет можно смешав красный цвет с синим). Изменение энергии при этом отображаем следующим образом, красный столбец уменьшается, при этом увеличивается пурпурный, а их сумма, остающаяся неизменной, и есть полная механическая энергия, начальное значение которой задается подъемом тела рукой...

После модификации шестого слайда отображение зависимости энергии от положения колеблющегося тела может выглядеть примерно как-то так, но, правда, пока в ущерб достоверности изображения самого свободного колебания.

 

 

 

 

 

 

 


Оригинал исследуемого интерактивного учебника

© Северобайкальск, Russia
Александр Козлов, 2006-2019