Вычисление информационного объема сообщения
  главная : карта раздела : автора  
 


Интерактивный тренажер 13 ЕГЭ ДЕМО 2017
"Вычисление информационного объема сообщения"


Разбор решения задания 13 демоверсии ЕГЭ 2016
Вычисление информационного объема сообщения.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое  и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым  и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.  Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

 

Решение:

 

Для хранения одного 12-символьного набора понадобится 4 бита, 24 = 16, с запасом даже, но если взять 23 = 8, а этого будет мало.

Пароль состоит из 15 символов, следовательно, для хранения всего пароля понадобится 4*15 = 60 бит.

А вот с этого момента можно идти разными путями.

 

Первый путь, назовем его условн "Движение в лоб":

 

  Понятно, что для хранения 20 паролей потребуется 60*20 = 1200 бит.

Всего на 20 пользователей выделено 400 байт или 400*8 = 3200 бит. Зная, что на пороли уйдет 1200 бит, находим, что на хранение дополнительных сведений о 20 пользователях потребуется 3200 - 1200 = 2 000 бит.

Откуда найдем, сколько бит приходится на одного пользователя: 2 000 : 20 =100 бит. Но поскольку ответ нужно записать в байтах, разделим 100 : 8 = 12,5 байт.

Поскольку байт не может быть дробным, а только целым, правильный ответ: 12.

 

Второй путь для внимательных читателей:

 

Если прочитать внимательно условие, то обнаружим следующую оговорку:

 «В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое  и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым  и минимально возможным количеством бит»

 

60 : 8 = 7,5 байт, но поскольку байт не может быть дробным, для хранения всей информации без потерь придется взять 8 байт.

Соответственно, для хранения  20 паролей потребуется 20*8 = 160 байт

Количество байт для хранения дополнительной информации на всех 20 пользователей компьютерной системы понадобится  400 – 160 = 240 байт. Откуда находим количество байт, приходящиеся на одного пользователя: 240 : 20 =12

Правильный ответ: 12


Интерактивный тренажер 13 ЕГЭ ДЕМО 2015
на "Вычисление информационного объема сообщения"

 


Возникли вопросы, сомнения или появились замечания, пишите...

 
© Северобайкальск, Russia
Александр Козлов, 2017

  Рейтинг@Mail.ru